为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的印第安人还存在吗，印第安人现在还有没有(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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